Professora, quem trabalha com o 4º ano sabe: quando as crianças finalmente entendem que a multiplicação tem “regras” que sempre funcionam, os cálculos deixam de parecer um bicho de sete cabeças e passam a fazer sentido de verdade. Por isso preparei este material completo sobre as propriedades da multiplicação, com explicação bem tranquila, exemplos práticos e uma atividade extra para fixar o conteúdo com a turma.
Ao todo, vamos conhecer cinco propriedades: associativa, comutativa, distributiva, elemento neutro e fechamento. Parecem nomes complicados, mas, como você vai ver, cada uma delas pode ser explicada com um exemplo bem simples — e depois de entender a lógica, os alunos passam a enxergar essas propriedades até em contas do dia a dia.
1. Associativa
Essa propriedade mostra que, quando temos três números para multiplicar, não importa quais dois a gente agrupa primeiro — o resultado final é sempre o mesmo. Um bom jeito de apresentar isso à turma é fazer o cálculo dos dois jeitos no quadro e comparar:
(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
6 × 4 = 24
2 × 12 = 24
Ou seja: seja qual for o agrupamento escolhido, o resultado não muda.
2. Comutativa
Essa é uma das mais fáceis de assimilar, porque as crianças costumam perceber sozinhas: a ordem dos fatores não altera o resultado.
4 × 7 = 7 × 4
28 = 28
Vale reforçar com a turma que isso significa que dá para trocar a posição dos números na multiplicação sem medo de errar a resposta.
3. Distributiva
Aqui a coisa fica ainda mais interessante: essa propriedade permite multiplicar um número por uma soma, distribuindo a multiplicação para cada parcela dessa soma.
3 × (5 + 2) = (3 × 5) + (3 × 2)
3 × 7 = 15 + 6
21 = 21
É uma propriedade muito útil para o cálculo mental, então vale a pena treinar bastante com a turma — ela vai ajudar os alunos em contas mais complexas mais adiante.
4. Elemento Neutro
Essa é rapidinha de explicar: o número 1 é o elemento neutro da multiplicação, porque qualquer número multiplicado por 1 continua exatamente igual.
8 × 1 = 8
1 × 8 = 8
5. Fechamento
Por fim, essa propriedade garante que, ao multiplicar dois números naturais, o resultado também será sempre um número natural.
6 × 7 = 42
Como 42 também é um número natural, dizemos que a multiplicação está “fechada” dentro desse conjunto — daí o nome da propriedade.
Resumo para colar no caderno
- Associativa: (a × b) × c = a × (b × c)
- Comutativa: a × b = b × a
- Distributiva: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
- Elemento Neutro: a × 1 = a
- Fechamento: a × b pertence aos números naturais.
Por que vale a pena ensinar essas propriedades?
Quando o aluno entende as propriedades da multiplicação, ele ganha agilidade nos cálculos, compreende melhor a lógica da matemática e desenvolve estratégias próprias para resolver problemas — não fica só decorando tabuada, mas entendendo por que ela funciona. E o melhor: essas propriedades vão aparecer de novo em conteúdos mais avançados, então quanto mais sólida for essa base, mais tranquilo fica o caminho lá na frente.
Atividade Extra – Propriedades da Multiplicação
Nome: ___________________________________________
Data: ___/___/______
Turma: ___________________
1. Complete com a propriedade correta
Escreva: Associativa, Comutativa, Distributiva, Elemento Neutro ou Fechamento.
a) 5 × 8 = 8 × 5 → _______________________
b) (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) → _______________________
c) 7 × 1 = 7 → _______________________
d) 4 × (6 + 2) = (4 × 6) + (4 × 2) → _______________________
e) 9 × 3 = 27 (e 27 é um número natural) → _______________________
2. Resolva utilizando a propriedade distributiva
a) 5 × (4 + 3) = __________________________
b) 2 × (8 + 1) = __________________________
c) 6 × (5 + 2) = __________________________
d) 7 × (3 + 4) = __________________________
3. Ligue as colunas
| Coluna A | Coluna B |
|---|---|
| ( ) Associativa | a × 1 = a |
| ( ) Comutativa | a × b = b × a |
| ( ) Distributiva | (a × b) × c = a × (b × c) |
| ( ) Elemento Neutro | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) |
4. Marque a alternativa correta
1. Qual propriedade está representada em 9 × 4 = 4 × 9?
( ) Associativa ( ) Comutativa ( ) Distributiva ( ) Elemento Neutro
2. Qual é o elemento neutro da multiplicação?
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 10
3. Em qual alternativa aparece a propriedade distributiva?
( ) 5 × 7 = 7 × 5
( ) (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
( ) 4 × (3 + 2) = (4 × 3) + (4 × 2)
( ) 8 × 1 = 8
5. Desafio
Observe a expressão: 3 × (2 + 6)
a) Resolva utilizando a distributiva.
_______________________________________________
b) Resolva primeiro a soma e depois a multiplicação.
_______________________________________________
c) Os resultados foram iguais? ________
Gabarito
1. a) Comutativa • b) Associativa • c) Elemento Neutro • d) Distributiva • e) Fechamento
2. a) 35 • b) 18 • c) 42 • d) 49
3. Associativa → (a × b) × c = a × (b × c) | Comutativa → a × b = b × a | Distributiva → a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | Elemento Neutro → a × 1 = a
4. 1) Comutativa • 2) 1 • 3) 4 × (3 + 2) = (4 × 3) + (4 × 2)
5. a) (3 × 2) + (3 × 6) = 6 + 18 = 24 • b) 3 × 8 = 24 • c) Sim.
Espero que esse material ajude a deixar sua aula de Matemática mais leve e as propriedades bem clarinhas para a turma. Se você gostou, dá uma olhadinha também no post sobre as propriedades da adição aqui no blog — os dois combinam muito bem! Boa aula, professora! 💛
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